Pokok pembahasan logika sebenarnya masih tetap sama yakni pembuktian validitas suatu argument, tetapi di sini adalah argument yang tidak mungkin dibuktikan dengan logika proposisional. Argument yang dimaksudkan adalah yang memiliki kata-kata “Semua…. (all…)” dan atau “Ada… (There is …)” yang menunjukkan suatu jumlah pada statement-statement yang menyusunnya. Untuk mengatasi hal tersebut diperkenal konsep yang disebut predikat (predicate), sehingga logika yang menanganinya disebut Logika Predikat (Predicate Logic). Metode yang digunakan untuk pembuktian tetap sama dengan logika proposisional yakni Metode Derivasi dengan aturan-aturan yang tidak berbeda dengan aturan-aturan yang digunakan pada Logika Proposisional, tetapi dengan tambahan beberapa aturan yang hanya ada pada Logika Predikat. Pembahasan pada buku ini dimulai dengan konsep kuantor, yakni kuantor universal dan kuantor eksistensial serta semesta pemikiran (universe of discourse) yang melengkapinya, dan dilanjutkan dengan pembuktian validitas melalui ekspresi logika predikat yang dibentuk dari argument memakai Metode Derivasi. Semua aturan-aturan pada logika proposisional digunakan pada logika predikat, hanya ditambah aturan Universal Quantifier Elimination (UE) dan Universal Quantifier Introduction (UI) serta Existensial Quantifier Elimination (EE) dan Existensial Quantifier Introduction. Semua aturan tersebut digunakan pada Metode Derivasi untuk pembuktian ekspresi logika predikat dari argument yang memiliki kuantor-kuantor.